This order is changed, however, if we rank the countries with reference to the amount of money paid for the maintenance of their university libraries:

It would hardly be fair to rank these countries with reference to the frequency in the use of the library books, since the rules and regulations are different in the various institutions and the conditions and accommodations peculiar to each university.

GERMAN BIBLIOGRAPHY OF THE HISTORY AND METHODS OF

ARITHMETIC.

By MATTHAEUS STERNER.

1. Adam, R. Der Rechenlehrer, Nene Anleitung zum methodischen Unterricht im Rechnen. Berlin, 1884.

2. Adam, R. Der Rechenschüler. Berlin, 1883.

3. Alleker. Die Volksschule. Freiburg, 1881.

4. Allgemeine Zeitung, Beilagen. Berlin.

5. Ammonius. Isagoge Arithmetices Collecta et edita per Joachimum Ammonium Nissensem. (Cum präfatione Philippi Melanchthoni.) Wittenberg, bey Georg Rhaw.

6. Anfangsgründe der Arithmetik zum Gebrauch der Herzoglichen Hohen CarlsSchule. Stuttgart, 1785.

7. Anleitung, Kurze, zur Rechenkunst für die Schulen im Königreich Bayern. München, 1838.

8. Arithmetica oder Rechenbüchlein, der Schuljungend im Fürstenthum Sulzbach zum einfeltigsten jedoch deutlichsten dargestellt. Sulzbach, gedruckt bey Johann Jakob Lichtenthaler, 1705.

9. Arneth. Geschichte der reinen Mathematik in ihrer Beziehung zur Geschichto der Entwicklung des menschlichen Geistes. Separataldruck aus der Neuen Encyklopädie für Wissenschaften und Künste. Stuttgart, 1852.

10. Bacher, Bartholomäus. Theoretisch-praktisches Hand- und Methodenbuch im Königreiche Baiern. München, 1814.

11. Barth, Anton, Priester der Gesellschaft Jesu, öffentlicher und ordentlicher Lehrer der Mathematik. Kurze Anleitung zur Rechenkunst. München, bei Joh. Nep. Fritz, 1772.

12. Bartholomäi, Fr. Arithmetik. Jena, 1852.

13. Bier, L. Anleitung zum decimalen und gewerblichen Rechnen. Halle, 1879. 14. Blancke. Uebungsschule im bürgerlichen Rechnen. Hannover, 1881.

15. Bock, Eduard. Der Volksschulunterricht. Breslau, 1879.

16. Böhm. Geschichte der Pädagogik. Nürnberg, 1880.

17. Böhme, A. Anleitung zum Unterricht im Rechnen. Berlin, 1877. 18. Böhme, A. Rechenbücher, Berlin.

www

19. Böhme, A. Aufgaben zum Kopfrechnen. Berlin, 1875. 20. Böhmer. Fontes rerum germ.

21. Böschensteyn. Ain New geordnet Rechenbiechlin mit den zyffern den angenden
schülern zu nutz. Inhalt die Siben species Algorithmi mit sampt der Regel
de Try/ vnd sechs Regeln d'prüch/ vñ der Regel Fusti mit vil andern gåten
fragen den kundern zum anfang nutzbarlich durch Joann Böschensteyn von
Esslingen priester neulych aussgangen vnd geordnet. Getruckt in der Kay-
serlichen stat Augsburg durch Erhart öglin Anno 1514 Jar. Dasselbe vom
Jahre 1518.

22. Brockhaus. Real-Encyklopädie (Konversations-Lexikon). Leipzig, 1851.
23. Büttner, A. Anleitung zum Rechenunterrichte in der Volksschule. Leipzig,
1888.

21. Büttner und E. Kirchhoff. Rechenaufgaben für die Volksschule. Leipzig, 1886.
25. Cantor, Dr. Moriz. Mathematische Beiträge zum Kulturleben der Völker.
Halie, 1863.

26. Clavii, Christophori, Bambergensis e sociatate Jesu Epitome Arithmetica Practice. Romae ex Typographia Dominici Basæ, 1583.

27. Clavis Arithmetica. Bono juventutis Studiosa publicata. RechenkunstSchlüssel/der lieben studierenden Jugend zu nutz eröffnet durch dero Kunstliebhaber. Gedruckt zu Augsburg bei Johann Schultes. In Verlegung Georg Sigmund Freysinger in Regensburg. MDCLVIII.

28. Clemm, Heinrich Wilhelm, Professor und Prediger des Herzoglichen Collegii und Klosters Bebenhausen bei Tübingen. Erste Anfangsgründe aller mathematischen Wissenschaften. Stuttgart, 1759.

29. Comenius, Johann Amos. Didactica magna, übersetzt von Dr. Theodor Lion. Langensalza, 1875.

Von gewisser

30. Conrat, Johann von Vlm, Prediger zu Schaffhausen, Geodaisia.
vi bewährter Feldmessung. Strassburg, bei B. Jobin, 1580.
31. Conversationslexikon für alle Stände. Von einer Gesellschaft deutscher Gelehr-
ten. Leipzig, Brüggemann, 1834.

32. Curtius. Compendium arithmetic. Schulrechenbüchlein. Nürnberg, 1610.
33. Curtmann, Dr. W. J. G. Lehrbuch des Unterrichts. Leipzig und Heidelberg
1866.

34. Dannberger, Joh. Michael. Schuell- und Rechenmeister zu Neumarkt i. 0. Mannuskript, 1741 und 1742.

35. Diesterweg, Dr. F. A. W., und P. Heuser. Methodisches Handbuch für den Gesammtunterricht im Rechnen. Elberfeld, 1844. Hiezu das praktische Rechenbuch, neu von Langenberg. Gütersloh, 1877.

36. Diesterweg, Dr. F. A. W., und P. Heuser. Wegweiser zur Bildung für deutsche Lehrer. Essen, 1875.

37. Dittes, Dr. Fried. Methodik der Volkschule. Leipzig, 1874.

38. Dittmers. Anleitung zum Unterricht im Rechnen. Harburg, 1881.

39. Dörpfeld. Evangelisches Schulblatt, 20. Band.

40. Ducker. Die Zifferrechnung mit ihrer Anwendung auf das gesamte bürgerliche Rechnen. Hildesheim, 1882.

41. Egger, Jakob. Methodisch-praktisches Rechenbuch. Bern, 1878.

42. Elend, Balthasar. Einleitung zur arithmetischen Wissenschaft zum Gebrauch

43. Erzinger, H. Rechnungsbeispiele aus dem Leben für das Leben. Schaffhausen, 1873.

44. Faulhaber. Arithmetischer Tausendkinstler.

1762.

45. Fernberg und Salberg. Einführung in das Rechnen nach der neuen Reichswäh

rung. München, 1875.

46. Fernberg und Salberg. Uebungen zur Einführung in das Rechnen nach der nenen Reichswährung. München, 1875.

47. Fink und Will. Aufgabensammlung für das gewerbliche Rechnen. München 1887.

48. Fischer, Johann. Ein kurz Rechenbüchlein für anfahende Schüler gemacht. Gedruckt zu Alten Stettin in Johan Eichorns Druckerey (um 1580).

49. Fischer, O. V. Methodische Grammatik des Schulrechnens, neu von C. F. Hertter. Stuttgart, 1884.

50. Frisins. Arithmetica practica Methods facilis per Gemmam Frisium Medicum ac Mathematicum. Vitebergæ, MDXLII.

51. Glareanus. De VI. Arithmetica practica speciebus Henrici Glareani Epitome. Friburgi Brisgoia MDXXXVIII.

52. Göpfert, E. Der Rechenunterricht in den ersten drei Schuljahren. Eisenach,

1877.

53. Goltsch, Emil Theodor.

Der verbundene Zahl-, Sach- und Messunterricht in der

Volksschule. Berlin, 1858.

54. Gräfe, Dr. H. Archiv für das praktische Schulwesen. Jena, 1829.

55. Graser, Joh. Bapt. Die Elementarschule fürs Leben in ihrer Grundlage. Baireuth, 1817.

56. Grass. Die Gruppenzahlbilder und ihre Herstellung durch die Münchener Rechenmaschine. München, 1891.

57. Grube, A. W. Leitfaden für das Rechnen in der Elementarschule. Berlin, 1881. 58. Haas. Der hurtige Rechner vorstellend verschiedene nützliche Ausrechnungenüber allerhand Preiss/ allerley Getrayds Getrencks/Gewichts und Interesse. Zum bequemen Gebrauch zusammengetragen durch Joh. Tobiam Haasen gemeiner löblichen Stadt Regensburg Bürger und Ungeldschreibern 1695 (Ein Faulenzer.)

59. Haesters, Albert, und Röhm. Philipp. Rechenbuch für die deutsche Volksschule. Essen, 1874.

60. Harderer, Friedrich, Elementarlehrer in Bamberg. Die Elementarschule des

Denkrechnens. 1832.

61. Harms und Kallins. Rechenbuch. Oldenburg, 1889. 62. Harsdörffer. Delitæ Mathematicæ et Physicæ. Der mathematischen und phylosophischen Erquickstunden zweiter Teil, bestehend in 500 nützlichen und lustigen Kunstfragen. . . zusammengetragen durch Georg Philipp Harsdörffern, eines ehrlöblichen Stadtgerichts zu Nürnberg Beysitzern. Nürnberg, bey Jeremia Dümlern, MDCLI.

63. Hartmann, Dr. Berthold. Der Rechenunterricht in der deutschen Volksschule. Hildburghausen, 1888.

64. Hartmann, Dr. Berthold, und Ruhsam.

Rechenschule. Hildburghausen, 1882. 65. Haupt, Joh. Thomas, K. Preuss. Kirchen- und Schuleninspektor zu Templin. Neue und vollständige Auslegung des von dem Stifter und ersten Kaiser des Chinesischen Reichs Fohi hinterlassenen Buches Ye Kim genannt. Rostock und Wismar, bei Berger und Boedner, 1753.

66. Hausch. Zahlenrechnung. Leipzig and Stuttgart, 1835.

67. Heilbronner, Joh. Christoph.

furt und Leipzig, 1739.

Versuch einer mathematischen Historie. Frank

68. Helfenzrieder, P. Joh., Universitätsprofessor, Priester der Gesellschaft Jesu. Selecta Elementorum Matheseos pura. Ingolstadt, 1772.

69. Henkenawer. Zwei künstlich ausgerechnete Rechenbüchlein. 1618.

70. Hontschel (Költsch und Jänicke). Lehrbuch des Rechenunterrichts, nebst Nebungsbüchern. Leipzig, 1886.

71. Hergang, Karl Gottlob. Pädagogische Real-Encyklopädie. Grimma und Leipzig, 1851.

72. Heuer, Magnus. Lehrgang des Rechenunterrichts. Hannover, 1875.

73. Heuner. Lehrgang des Rechenunterrichts. Ansbach, 1873.

74. Hoffmann und Klein. Rechenbuch für Seminaristen und Lehrer. Düsseldorf,

1882.

75. Horstig, Schaumburg-Lippe'scher Consistorialrath und Superintendent. Anweisung für die Lehrer an den Bürgerschulen. 1796.

Zürich, 1855.

76. Hug, J. C. Die Mathematik der Volksschule 77. Instruktion für die Schwarzburg-Sondershausischen Schullehrer in den untern Klassen und Landschulen, wie sie die Jugend gehörig unterrichten und bilden sollen. Leipzig, 1800.

78. Jänicke, Eduard. Der Rechenunterricht in der deutschen Volksschule. I. Teil: Grundzüge der Geschichte und Methodik des Rechenunterrichts. Gotha, 1879.

79. Jakob, Simon. Rechnung auf der Linie, neu und wohlgeordnetes Rechenbuch, 1565.

80. Kallas. Methodik des elementaren Rechenunterrichts, prinzipiell systematisch dargestellt. Mitau, 1889.

81. Kandler. Arithmetika. Rechnung auff den Linien vnnd mit den Ziffern / auff mancherlei / fürnemlich aber schwartze Müntz / so im Land zu Bayern und Schwaben gengig sampt trewer Erklerung der welschen Practica vnd der selben Exempeln/ mit Fleiss verfertigt durch Johann Kandlern, Rechenmeister und Bürger zu Regensburg / Auffs new vbersehen und mit sonderbarem Fleiss getruckt zu Laugingen durch M. Jacob Winter, 1605. (Wiederholt herausgegeben durch Alexius Bruckmüller / Buchführer in Regensburg.)

82. Kaselitz, Fritz. Wegweiser für den Rechenunterricht in deutschen Schulen. Berlin, 1878.

83. Kaselitz, Fritz. Wie muss sich der Rechenunterricht gestalten damit . . . er sittliche Bildung wirkt? 1887.

84. Kaselitz, Fritz. Anleitung zum Gebrauche der Hilfs und Lebungswandtafeln. Berlin, 1868.

85. Kaukol. Filum Ariadne in Labyrintho Fractionum Arithmeticarum, Gründlich/ ausführlich und gantz klahre Unterweisung/ Welchermassen die sonst kopffbrechende Brüche in der Rechenkunst/ leicht zu erlernen sind etc. von David Carolo Kaukol, der Churfürstel. Durchlaucht zu Cölln/ etc. Geistlichen Rath und Pfarren zu Altenbuech. Regensburg/ gedruckt bei Joh. Georg Hofmann. 1696.

86. Kegel. Neu vermehrte Arithmetica vulgaris et Practica italica. Das ist: Kurtz/ leicht und geschwinde nach italiänischer Art/ und heutiger vornehmer Kauff- und Handels-Leuthe Gebrauch zu rechnen/ Worinnen alle KauffAmts- und Hausrechnungen nach deutlicher, leichter und Kaufmanns Manier nebst der klärsten Unterweisung vorgestellt. . . zum Andernmahl ans Liecht gegeben von Johann Michael Kegel/ J. U. Cult, und des Weitberühmten Gymnasii zu Frankfurt am Mayn h. t. Arithmetico. Verlegt und zu finden bei Joh. Val. Schüller am Niclaus-Thurn. Gedruckt bei Johannes Wust 1696.

87. Kehr, Dr. C. Die Praxis der Volksschule. Gotha, 1880. Also Geschichte der Methodik des deutschen Volksschulunterrichts. Gotha, 1882.

88. Kehrbach, Dr. Karl. Monumenta Germaniæ pedagogica, insbes. Dr. Günther, Sigmund, Geschichte des mathematischen Unterrichts im deutschen Mittelalter. Berlin, 1887.

89. Kehrein, J. Handbuch der Erziehung und des Unterrichts, neu von Dr. A. Keller. Paderborn, 1881.

90. Kelsch. Aufgaben der Rechenkunst. 1730.

91. Kentenich. Anleitung zur Erteilung des Rechenunterrichts in der Volksschule mit Uebungsbüchern (Rechenschule). Düsseldorf, 1876-1881.

92. Klimpert, Richard. Kurzgefasste Geschichte der Arithmetik und Algebra. Hannover, 1885.

93. Kuilling, Rudolf. Zur Reform des Rechenunterrichts in Volksschulen.

chen, 1884-1886.

Miin

94. Knoche. Ueber das Wesen und die Entstehung der Zahl vorstellungen und Zahlbegriffe. Arnsberg, 1888.

95. Knoche. Rechenbuch. Arnsberg, 1886.

96. Kobel. Ain New geordnet Rechenbiechlin auf den linien mit Rechenpfennigen den jungen angenden zu heysslichen gebrauch vnnd hendeln leychtlich zu lernen mit figuren vnd exempeln Volgt hernach klärlichen angezaygt. Von Jacob Kobel disserzeyt Statschreyber zu Oppenheym. (1514., Getruckt in der Kayserlichen Stat Augsburg Anno dom. Tausend Fünff hundert vnd Zwaintzigisten jar.

97. Königbauer, Joachim. Geschichte der Pädagogik und Methodik. Regensburg und Amberg, 1886.

98. Königbauer, Joachim. Methodisches Handbuch für den Rechenunterricht in Volksschulen. München, 1879.

99. Krancke. Ausführliche Anleitung zu einem zweckmässigen Unterrricht im Rechnen. Hannover, 1860. Also Exempelbücher, neu von L. H. Johrens. Hannover, 1888.

100. Küchelbecker. Der neue Schullehrer, oder praktische Anleitung zu einer vernünftigen Erziehungsmethode in Volksschulen. Leipzig, 1803.

101. Kutsch. Rechenbuch für Volksschulen. Elbing, 1874.

102. Landgeistliche, Der bayerische, in der Schule. Landshut, Attenkofer, 1805. 103. Landmesser, Rechenpraktik, nebst Aufgabensammlung. Weinheim.

104. Langeaberg, Eduard. Neue Anleitung zum methodischen Rechenunterricht. Gutersloh, 1878.

105. Launay. L'arithmétique, arpendage universel, toise des Bastimes, etc., composé par Jean Abraham dit Launay, Prof. es arts, d'arithmétique, etc., en Anjou et Rouen. 1603.

106. Lechner, Joh. Bapt., Kantor bei Skt. Martin in Augsburg. Facillima Artis Arithmetica Methodus. Das ist: Sehr leichter Unterricht und Lehrart der höchst notwendigen und nutzbaristen Rechenkunst . . . mit einer Zugab unterschiedlicher Uhrzahlen und leichten Unterricht wie solche Zahlen auszurechnen seyen. Zum zwölftenmal in Druck gegeben. Augsburg und Innsbrugg, 1763.

107. Lehrbüchlein für die II. Klasse der Kinder in den Schulen zu Neumark (i. d. O.).

1789.

108. Lehrplan für die Volksschulen in Bayern, nebst Instruktion für Lehrer und Lehrerinnen. München, 1811.

109. Lettan, O. Algebraische Aufgaben. Langenzalza, 1872.

110. Leutz. Lehrbuch der Erziehung und des Unterrichts. Tauberbischofsheim, 1885.

111. Lieb, Seyfferth. Tillmann. Rechenschule. Nürnberg, 1886.

112. Lindner, Dr. G. A. Das Rechnen in Bildern. Wien, 1871.

113. Lindner, Joh. Praktisches Rechenbuch zum Selbstunterrichte für Geschäftsleute, Landwirte, etc. Straubing, 1886.

114. Löser, J. Praktisches Rechenbuch für deutsche Schulen. Weinheim, 1882. 115. Lonicerus. Arithmetices brevis et utilis introductio, in eius artis studiorum tyronum gratiam pet. Ad amim I onicerum conscripta. Franefurt, Chr. Egen. Anno MDLXX.

116. Lossius. Arithmetics Protemita Puorilta. Luca Lossio Luneburgensi autore. Data Lüneburg 1557 Gedruckt Frankfurt, 1569.

117. Magenau, M. Rudolf Friedr, Ptarter in Niederstozingen. Kleine Handbibliothek für deutsche Landschulmeistor. Stuttgart, 1800.

118. Matt, Lehmann, Roth, Demolet, Hahn. Uebungsaufgaben zum mündlichen und schriftlichen Rechnen. Ludwigshafen.

119. Mauracher (Verleger). Rechenbuch, worinnen das Fundament der Rechenkunst mit gründlicher Erklärung der Brüchen und vollständiger Absetzung der Regulis detrie. Augsburg, 1716, (Autor: A. G, K.)