Posebna izdanja (Srpdka kraljevska akademija), Том 139 |
Садржај
Формирање парцијалних једначина елиминисањем произвољних | 3 |
Ајлерова метода интеграљења | 9 |
Испитивање општег случаја | 11 |
Јакобиева теорема | 15 |
Израчунавање потпуног интеграла | 16 |
Свођење на једну линеарну хомогену једначину | 23 |
Особине интеграла линеарних једначина | 29 |
Трансформација променљивих | 35 |
Друге методе за излагање теорије карактеристика | 391 |
Генерализација Јакобиеве теореме | 392 |
Каноничке особине интеграла | 393 |
Проширење Јакобиеве теореме | 395 |
Генерализација Лиувилове теореме | 397 |
Формирање потпуног интеграла у генералисаном Лиувилову случају | 399 |
С Лиов потпуни интеграл | 402 |
интеграла | 408 |
Библиографски подаци | 51 |
3888 | 53 |
Испитивање интеграбилности скупа од три једначине | 57 |
Формирање обичних диференцијалних једначина | 63 |
Формирање потпуног интеграла | 69 |
Услови сагласности линеарних једначина | 122 |
Интеграбилност система парцијалних једначина Број њихових | 129 |
Формирање Лагранжева потпуног интеграла помоћу С Лиова | 131 |
Свођење на систем једначина у тоталним диференцијалима | 135 |
Особине интеграла | 142 |
Метода Коркина и њена генерализација | 167 |
Примена методе Коркина на решење Bertrandова проблема | 176 |
Интеграљење једначине у тоталним диференцијалима Маје | 182 |
Дефиниција | 210 |
VІ Примена тангенцијалних трансформација на интеграљење | 218 |
Дефиниција | 233 |
Хетерогене једначине Динамике општег облика | 253 |
Једначине са три независно променљиве 703 | 254 |
Сингуларна решења треће класе | 255 |
Сингуларна решења друге класе | 256 |
Сингуларна решења прве класе | 257 |
Опште решење | 258 |
Библиографски подаци | 259 |
Предмет методе | 261 |
Услови инволуције | 262 |
Решење проблема кретања тела у простору у сферним координатама | 263 |
Проблем два тела | 264 |
Изналажење регуларног интегралног елемента | 265 |
Непосредно израчунавање интегралног елемента | 266 |
Изузетне функције посматране групе | 267 |
Формирање максималног броја интеграла у инволуцији | 268 |
Лагранжеве једначине кретања два тела у односу на треће | 269 |
Јакобиеве једначине за релативно кретање | 270 |
Интеграли Јакобиевих једначина | 271 |
Нов облик каноничких једначина за релативно кретање | 272 |
Особине Поасонових заграда | 276 |
Поасонова теорема | 279 |
Израчунавање регуларног интегралног елемента | 281 |
Узастопно формирање функција интегралног елемента | 284 |
Други начин за израчунавање потпуног интеграла | 289 |
Појам реда интеграљења | 293 |
Једначине са три независно променљиве | 294 |
Једначина са више независно променљивих | 297 |
Карактеристична детерминанта групе | 299 |
Изналажење нових интеграла карактеристика | 301 |
Општи интеграл диференцијалних једначина карактеристика 88 Библиографски подаци | 306 |
Јакобиева теорема | 307 |
Генералисана Јакобиева теорема | 310 |
Каноничке особине интеграла | 313 |
Лиувилова испитивања и њихова генерализација 92 Библиографски подаци | 315 |
Каноничке особине диференцијалних једначина карактеристика | 316 |
Формирање потпуног интеграла у Лиувилову случају | 318 |
Једначине које садрже експлицитно непознату функцију 94 Проблем Јакобиева интеграљења | 322 |
95 Услови сагласности | 323 |
Дефиниција потпуног интеграла | 325 |
Сагласност п+1 једначина са и независно променљивих | 326 |
Изналажење потпуног интеграла | 329 |
Особине Вајлерових заграда | 331 |
Израчунавањә регуларног интегралног елемента | 334 |
Функционална група интеграла | 335 |
Интеграли у инволуцији | 336 |
Генералисане Јакобиеве теореме | 341 |
Генералисане Лиувилове теореме | 349 |
Формирање потпуног интеграла у генералисаном Лиувилову случају | 353 |
Систем парцијалних једначина 1 Основни појмови 107 Библиографски подаци | 357 |
Сагласне једначине | 358 |
Трансформисани системи | 359 |
Формирање система једначина | 361 |
Разна решења система | 362 |
Формулисање проблема | 364 |
Израчунавање интегралног елемента | 365 |
Једначине које се интеграле непосредно | 369 |
Једначине које експлицитно садрже непознату функцију | 370 |
Једначине решене по каноничким променљивима друге класе | 372 |
Општи интеграл карактеристика | 374 |
Формирање потпуног интеграла | 377 |
Особине карактеристичних функција | 379 |
Израчунавање потпуног интеграла и Кошиева интеграла | 382 |
Једначине које садрже непознату функцију експлицитно | 387 |
Особине карактеристичних функција | 389 |
Теорија интеграбилног елемента 1 Изналажење општег интеграла қарактеристика 132 Библиографски подаци | 413 |
Дефиниција интеграбилног елемента | 414 |
Изналажење општег интеграла карактеристика једначине | 415 |
Различити интеграли | 417 |
Дефиниција интеграбилног елемента нормалног система пар цијалних једначина | 419 |
Изналажење општег интеграла диференцијалних једначина карактеристика нормалног система парцијалних једначина | 423 |
Различити интеграли | 426 |
Изналажење потпуног интеграла парцијалних једначина 139 Потпуни интеграл једне једначине | 427 |
Довољни услови | 431 |
Увођење почетних вредности променљивих | 433 |
Прва теорема | 435 |
Друга теорема | 436 |
Четврта теорема | 439 |
Потпуни интеграл нормалног система једначина | 441 |
Особине карактеристичних функција | 443 |
Увођење почетних вредности променљивих | 445 |
Израчунавање интеграбилног елемента 150 Потпуна функционална група једне једначине | 446 |
Непотпуна функционална група | 449 |
Изналажење нових интеграла карактеристика | 450 |
Потпуна функционална група система | 453 |
Непотпуна функционална група | 455 |
1Ѵ Интеграбилни елементи једначина које садрже експлицитно непознату функцију 156 Потпуни интеграл система једначина | 456 |
Особине карактеристичних функција | 457 |
Функционална група интеграла | 460 |
Изузетне функције групе | 461 |
Изналажење нових интеграла карактеристика | 465 |
Општи интеграл карактеристика 161 Генералисање Јакобиеве теореме | 467 |
Генералисање Лиувилове теореме | 470 |
Интеграбилни елемент | 471 |
Особине карактеристичних функција интеграбилног елемента | 473 |
Излажење општег интеграла карактеристика | 474 |
Појмови С Лиа у теорији парцијалних једначина 1 Формирање С Лиових диференцијалних једначина и проблем њиховог интеграљења 167 ... | 477 |
Појмови С Лиа | 478 |
Формирање једначина једног система елемената | 480 |
Генерализација појма множине | 482 |
Формирање С Лиових изводних једначина | 484 |
С Лиов потпуни интеграл | 486 |
Генералисана Јакобиева теорема | 487 |
Потребни услови који дефинишу С Лиов потпуни интеграл | 490 |
Довољни услови | 493 |
Изналажење облика једначина које допуштају С Лиове интеграле 176 Везе између интеграла карактеристика | 496 |
Потпуни интеграл п1 класе | 497 |
Једначине са три независно променљиве | 498 |
Општи проблем | 501 |
Формулисање проблема | 508 |
Интеграљење система једначина у тоталним деференцијалима | 509 |
Једначине са три независно променљиве | 510 |
Општи проблем | 512 |
Формулисање проблема | 515 |
Формирање система једначина | 519 |
Проширење Јакобиеве теореме | 520 |
Особине С Лиова интеграла | 523 |
Општи облик система који допушта С Лиове непотпуне интеграле | 524 |
Библиографски подаци | 527 |
Дефиниција | 528 |
Особине тангенцијалних трансформација | 529 |
Трансформације по хир | 533 |
Структура тангенцијалних трансформација | 534 |
Формирање тангенцијалних трансформација | 535 |
Примери трансформације прве класе | 537 |
Пример трансформације друге класе | 541 |
Дефиниција | 543 |
Једначине решљиве по каноничким променљивима друге класе | 544 |
Везе између независно променљивих величина | 550 |
ІІІ Примене тангенцијалних трансформација на интеграљење парцијалних једначина првог реда 201 Трансформације парцијалних једначина... | 556 |
Трансформисане једначине функционалног облика | 558 |
Примери | 564 |
Тангенцијалне трансформације ма са колиқим бројем променљивих 204 Дефиниција | 575 |
Особине образаца трансформације | 577 |
Односи између функција трансформације | 580 |
Други доказ релација између образаца тангенцијалне транс формације | 581 |
Формирање тангенцијалних трансформација | 585 |
Специјални случајеви трансформација | 587 |
Коркинова метода и генерализација | 592 |
Испитивање једног специјалног случаја | 625 |
Непотпуна функционална група интеграла карактеристика | 635 |
цију силе | 655 |
Елиптичке координате | 669 |
Интеграли живих сила и површина Свођење проблема на | 680 |
Сингуларни облик једначина са две независно променљиве | 688 |